Art der Daten

Zur Lösung von Prüfungsaufgaben aus dem Teilbereich Navigation ist der Rückgriff auf Daten der Übungskarte ÜK2656 und des Begleithefts SSS + SHS erforderlich. Dies sind im Einzelnen:

Übungskarte ÜK2656:

• geografische Position von Peilobjekten
• Feuer- und Racon-Kennung
• Reichweite, Feuerhöhe
• Stromangaben der Rauten A-V
• Missweisungsrosen

Begleitheft SSS + SHS:

• Ablenkungstabelle
• Leuchtfeuerverzeichnis
• Mondphasen
• Seasonal Changes
• Eintrittszeiten und Höhen der Hoch- und Niedrigwasser an den Standard Ports
• Tidenkurven der Standard Ports
• Zeit- und Höhenunterschiede an den Secondary Ports
• Alphabetische Auflistung der Leuchtfeuer, Standard und Secondary Ports
• Stromatlanten
• Tabellen für die Gesamtbeschickung der wahren Höhe einer Sextantenablesung
• Nautisches Jahrbuch

Diese Daten lassen sich im Taschenrechner abspeichern, damit QNav bei Berechnungen darauf zugreifen kann.

Verwaltung der Daten

Die aufgeführten Daten werden außerhalb des Taschenrechners gepflegt. Sie liegen auf einem PC als CVS-Dateien vor. Das ist ein Format mit dem tabellarische Daten in Textdateien abgespeichert werden, die sich mit einem einfachen Texteditor (notepad.exe) lesen und ändern lassen. CVS-Dateien können auch mit Excel bearbeitet werden. Ein im Rahmen des QNav-Projekts entwickeltes Konvertierungsprogramm übersetzt die CVS-Dateien in TI-Variablen, die im Archivspeicher des Taschenrechners abgelegt werden.

Scanner

Der Scanner ist ein Im Rahmen des QNav-Projekts entwickeltes Programm, mit dem sich grafische Quellen wie die Übungskarte, Tidenkurven und Stromatlanten vermessen und die Ergebnisse in die besagten CVS-Dateien abspeichern lassen.

Darstellung grafischer Quellen im Internet

Die nachfolgenden Bilder sollten verdeutlichen, wie der Scanner die grafischen Quellen verarbeitet. Um die Rechte an diesen Daten nicht zu verletzen, werden zurzeit Screenshots des Scanners abgebildet, ohne die zu vermessenden Quellen zu zeigen. Wir bemühen uns gleichzeitig um die Erlaubnis, auch die Quellen darzustellen.

Die Positionen aller Peilobjekte, die in QNav abgespeichet sind, sind der Übungskarte nicht etwa dem Leuchtfeuerverzeichnis entnommen. Denn es gilt die Kartenaufgabe anhand der Positionen zu lösen, die in der Karte eingezeichnet sind. Der Unterschied beträgt zwar selten mehr als eine Kabellänge, kann aber bei dicht beianander liegenden Objekten zu merklichen Abweichungen bei den Ergebnissen führen.

Um die geografische Position eines Peilobjekts aus der Karte zu entnehmen, orientiert sich der Navigator an den am Kartenrand angegebenen Breiten- / und Längengrad. So wird z.B. die Breite eines Peilobjekts ermittelt, indem man die Position mit einem langen Lineal parallel zu den Breitengraden auf den rechten oder linken Kartenrand überträgt. Voraussetzung für eine genaue Ablesung sind eine verzerrungsfreie Karte und eine exakte Parallelverschiebung.

Der Scanner vermeidet diese Fehlerquellen wie folgt. In die Karte sind 7 vertikale und 5 horizontale Linien eingezeichnet, von denen der Längen- bzw. Breitengrad bekannt ist. Daraus ergeben sich 35 Schnittpunkte und 24 Planquadrate.

Zunächst wird die Karte anhand der 35 Schnittpunkte kalibriert. Dabei werden die geografischen Positionen der Schnittpunkte mit den auf der Karte eingezeichneten Linien durch Verschiebung mit der Maus in Übereinstimmung gebracht.

Jedem Peilobjekt kann ein Planquadrat zugeordnet werden, in dem es liegt. Der Scanner errechnet die geografische Position des Peilobjekts anhand der Lage des Peilobjekt relativ zu den 4 Eckpunkten des Planquadrats unter Berücksichtigung der nichtlinearen Mercatorprojektion. Dieses Verfahren kompensiert Fehler wie Verschiebung, Parallelogramm- und Trapez-Verzerrung innerhalb eines Planquadrats. Da die Planquadrate unabhängig voneinander betrachtet werden, können diese untereinander sogar beliebig verzerrt sein.

Die Darstellung der Seekarte lässt sich beliebig vergrößern. Somit ist es einfach die Position eines Peilobjekt genau zu ermitteln. Alle sonstigen Informationen wir Bezeichnung, Feuerhöhe, Reichweite und Kennung können gleich mit angegeben werden. Falls vorhanden wird auch die Position aus dem Leuchtfeuerverzeichnis und die Abweichung dazu angezeigt. In Fall von Start Point sind das 0,8 Kabellängen.

Hier wird deutlich, dass es sinnvoll ist, die Position der Leuchtfeuer nicht dem Leuchtfeuerverzeichnis sondern der Karte zu entnehmen. Der Funkmast westlich von Start Point liegt nur 0.9 sm entfernt. Berechnet man die Deckpeilung von Start Point auf den Funkmast durch Besteckrechnung, erhält man einen um 3,5° kleineren Wert, wenn man die Position für Start Point aus dem Leuchtfeuerverzeichnis anstatt aus der Karte entnimmt. Das läßt sich mit der QNav-Funktion "Besteck Ort1 Ort2" leicht nachrechnen. Dabei sollte man die genaue Darstellung (2 zusätzliche Nachkommastellen) verwenden.

Selbstverständlich lassen sich mit diesem Werkzeug auch Peilobjekte erfassen, die nicht im Leuchtfeuerverzeichnis enthalten sind. Die wichtigsten Tonnen der Seekarte und ausgewählte Landmarken sind bereits erfasst.

Auch die Tidenkuven werden mit dem Scanner aufgenommen. Wie die Seekarte wird auch jede Tidenkurve zunächst kalibriert. Dies ist jedoch nur an den Stellen erforderlich, die in der Nachbarschaft der eigentlichen Kurve liegen.

Die Kurve kann an beliebigen Stellen ausgelesen werden. Dazu werden Stützstellen auf die Kurve gelegt. Somit ist es möglich auch enge Kurvenverläufe exakt abzubilden.

Bei der Tidenkurve werden Stützstellen, beim Stromatlas Strompunkte aufgenommen. In die Position des Strompunkts fließt wieder die Mercatorprojektion des Stromatlasses ein. Die Stromrichtung wird erfasst, indem man einen Pfeil mit der Maus ausrichtet. Die Stromstärken für Spring- / und Nippzeit werden eingetippt.

Es steht sowohl die westliche als auch die östliche Stromkarte zur Verfügung. Bei bei einer Fahrt vom Bereich einer Karte in den Bereich der anderen wird beim Koppeln automatisch gewechselt. Sie können die Karte automatisch von QNav ermitteln lassen oder diese selbst vorgeben.

Soll an einer Position der Strom ermittelt werden, geschieht dies mittels Interpolation zwischen mehreren Stromangaben. Das genau Verfahren verläuft wie folgt.

Die Strompunkte bilden Dreiecke. Die Wahl der Dreiecke ist das Ergebnis einer Delaunay-Triangulation. Dabei werden die Dreiecke so gewählt, dass kleine Innenwinkel vermieden werden. Für eine Position, zu der der Strom in Richtung und Stärke ermittelt werden soll, werden folgende Fälle unterschieden

1. Die Position liegt innerhalb eines Dreiecks:
   zweidimensionale lineare Interpolation anhand der 3 Eckpunkte des Dreiecks
2. Die Position liegt außerhalb des Gitters, aber zwischen den 2 nächsten Punkten auf dem Rand des Gitters:
   eindimensionale lineare Interpolation anhand dieser 2 Punkte
3. 1. und 2. treffen nicht zu:
   Stromwerte des nächsten Strompunkts

Bei einer Stromberechnung gibt QNav die beteiligten Strompunkte mit Position und Interpolationsanteil an. Somit lässt sich die Interpolation leicht nachvollziehen.

Der 1. Fall also die lineare 2D-Interpolation soll nun genauer betrachtet werden. Hier wird zu einer Position Px eine Stromgeschwindigkeit Sx gesucht. Die Ermittlung der Stromrichtung verläuft analog. Die drei Strompunkte P1, P2 und P3 liegen in einer Ebene. Diese Vereinfachung ist zulässig, weil die Erdkrümmung bei dieser Betrachtung zu vernachlässigen ist. Zu P1, P2, P3 sind die Stromgeschwindigkeiten S1, S2, S3 bekannt. Aus ihnen soll Sx berechnet werden.

Die Stromgeschwindigkeit an einer Position lässt sich durch einen Punkt im 3D-Raum beschreiben. Der Punkt ist festgelegt durch den Breitengrad φ den Längengrad λ und die Stromgeschwindigkeit S. Die drei bekannten Punkte spannen eine Strom-Ebene im 3D-Raum auf. Legt man eine Gerade durch den Punkt Px, die senkrecht auf der (φ, λ) -Ebene steht, wird diese Gerade die Strom-Ebene an einem Punkt schneiden. Die Stromgeschwindigkeit an diesem Punkt ist der gesuchte interpolierte Wert Sx.

Die Stromwerte aus der Übungskarte werden nach demselben Prinzip ermittelt.